让嵌入式控制系统更加环保的浮点数码信号控制器

在F283X字元当中的32位元有8个被当作指数之用。F283X数码信号控制器的32位元浮点运算字元。

前言：
数码信号控制器(Digital signal controllers，DSCs) 可提供高端嵌入式系统最先进的单芯片控制处理方式。具备浮点运算架构的数码信号控制器不仅所需的处理周期及程序存储器较少，且能以更先进的运算方式节省电源消耗，并同时延伸系统能力。浮点运算程序作业较定点运算快，且透过系统单芯片的整合能有效节省基板空间、零件数目和整体系统成本。

本文：
随着嵌入式系统执行的工作日益复杂，无论是节省能源或是执行如车辆导航等新功能，嵌入式系统都需从控制处理器取得更强大的效能。而现今节省能源的需求已影响我们所使用的各种设施，包括非消费者所熟悉的工业装置等。

举例而言，根据能源及自动化技术供应商ABB集团表示，工业用马达所消耗的能源可占工业用电的三分之二。多数的马达都能透过可变动的速度控制增加运作效率，然而，每20台马达只有1台具备数码控制的电机装置。

即使如此，相对于定速马达，可变速马达每年能为10个发电厂节省近6千8百万吨的温室气体排放量。因此，先进的马达控制对于节省能源和环境保护的贡献是显而易见的。

增加多重控制可节省能源

可再生的能源来源，如太阳能面板及风力涡轮机，是控制装置可发挥其功效，进一步产生「绿色能源」的其他机会。这些能源集中装置与马达相同，也需要先进的数码控制以达到其效率。

为了将来自面板或涡轮机的原始电压实时转换成可供电池存储或在装置上运作的电压，控制工作是相当必要的。日照和风力的变化需要复杂的运算才能使电力输出保持最大化，此外由于许多可再生的能源系统也被整合到电力网格上，因此也需要实时控制以保护这些能源系统。

举例而言，TI的F283x 浮点数码信号控制器可提供各式嵌入式应用，如马达和移动控制、汽车雷达系统、以及来自太阳能阵列和风力发电等来源的可再生能源发电装置等高效能及简易的软件开发。这个32位元的DSC产品系列的执行速度最高可达150 MHz且每秒最多可执行300百万个浮点运算(million floating-point operations per second，MFLOPS)。

此一浮点架构较TMS320F28x的定点数码信号控制器增加百分之五十以上的效能。此装置包含一个可自处理核心卸载数据传输管理的6通道DMA控制器，以及便于透过相同来源开发浮点及定点运算程序码的软件创新。

浮点运算数学分析

F283x数码信号控制器系列大部分的优势来自其数值的格式，因其能够简化程序运作、节省执行周期并减少程序码的规模。使用于其他数码信号控制器及数码信号处理器的定点数值格式仅为整数，即不含小数点的正数及负数，因此必须采用额外的记号以处理分数的状况。

相较之下，浮点运算的数值格式为涵盖较大范围的实数，即包含小数点的正数及负数。内部小数点表示法及广泛的数值范围代表如乘法、除法和三角函数等在控制运算中常见的进位作业，能够更有效地被执行。

以1个32位元定点架构为例，透过一个符号位元代表从 -2 ³¹至2³¹-1的整数。虽然此为一个很大的范围，当整个系统在执行大量进位作业时，仍会很快被用完，使得数值的成长超过32位元，并导致登录器的超载。程序可透过约略估算及进位方式处理此一被视为饱和(saturation)的问题，但如此一来便将牺牲数值的精确。

另一方面，该程序也能将较长的数值切割成较短数值，然后每次以32位元逐步加以运算。 在后者的情形下，数值的精确性将被完整保留，但由于处理器会忙于移动及存储数值数据，因此执行效能会较差。该程序的规模也会随着额外的指令增加而成长。

此时，浮点架构便能显示出其价值。在F283x字元的32位元中有8个被当作指数之用，另外留下23个位元供对数的尾数所用，还有1个位元当做符号之用。虽然没有1个符号位元让指数所使用，一个常态化的偏差是被加入运算中所存储的指数里，如此一来便产生一群具有正负值的指数。

可存储于32位元浮点运算字元的数值，其常态化范围为±1.738至±3.438，比起32位元定点运算字元的数值范围增加许多。由于负数指数代表着分数，此范围可从很小的数值涵盖到很大的数值。此广大范围代表饱和发生的机率较小，因此程序可避免透过约略估算或进位方式以牺牲数值精确性，或是牺牲效能及存储空间，透过额外运作周期与指令以进行其他较常数值运算等两难状况发生。

增加处理器的效能

浮点架构为数码信号控制器的效能所带来的优势。附表的第1栏列出常于控制系统中被使用的4个运算与三角函数，及2个运算(快速傅立叶转换和无限脉冲系统)。

第二栏显示出一个定点数码信号控制器所需的作业周期，第三栏为1个浮点数码信号控制器所需的作业周期。最后1栏为第2栏的数据除以第3栏的数据的结果，用来显示两者间的相对效能。浮点装置在所有被列出来的数学运算中都较定点装置快2到3倍。在此范围中的FFT及IIR虽然较慢，但还是较定点运算快速。

一般来说，控制运算较信号处理运算更有效，因为控工艺序码执行基本的数学运作，因此只需定点的数值范围及饱和的操作。即使如此，浮点架构于电路板的作业周期数目仍较小，并较所有信号处理的标竿测试，平均增加百分之五十的效能。在应用方面，这些和其他标竿测试结果便成为多种优势，并可为机器人及电脑数值控制器进行微调与多层面控制。

数据来源：德州仪器、DIGITIMES整理，2009/06。

软件开发的优势

浮点运算格式能简化写入和除错的程序码。浮点运算数值表示方式较定点更适合数学运算，且更容易被高端语言支持。一旦程序码被写入且经过除错验证，便能够轻易地被汇入浮点运算数码信号控制器，以供进一步测试及最终运作。

相较之下，开发定点控制器程序码的方法，须先将程序码写于一台个人电脑中，并于其中进行程序除错的验证，然后利用硬件本身所具备的更严格的定点运算表示方法，进行沉闷的程序码改写作业。此种方式显着地增加开发周期，且一旦决定转换之后，整个过程无法加以逆转。

通常，不同程序码的定点运算及浮点运算版本须加以维护，如此一来便会造成两者不一致的风险。F283x 控制器只需浮点运算程序码的开发，因此可简化整个作业程序，节省时间并增加软件可靠性。

成本的限制有时让厂商选择采用浮点运算控制器，做为开发产品原型及加速产品上市的开发平台，而到量产阶段时再转换为定点运算控制器。由于C 语言编译器及IQ Math 可轻易地将相同样原始码进行浮点与定点运算的编译，使其能支持前述的转换策略。

F283x数码信号控制器为第一个整合系统单芯片的浮点运算控制器，因此具备经济效益。由于从定点运算跨越至浮点运算的转换成本相当庞大，因此许多进阶系统为节省成本，而不愿有所改变。此外，现今的浮点运算架构可提供较高效能及更便易的开发方式，因此，也变得更容易为广大应用装置所采用，同时也代表嵌入式系统控制领域进一步的创新发展。(本文作者Andrew Soukup为TI全球C2000市场行销经理。)