计算半导体(一)：第一原理计算与机器学习
现在的半导体厂高度依赖计算能力。2000年后才引进的计算方式主要包括第一原理计算（first principles calculation）和机器学习， 2025年又即将加入量子计算。我将这些方法称之为计算半导体（computing semiconductors）。
第一原理计算是指由最基础的物理学底层出发，包括量子力学、电动力学（electrodynamics）等，用以计算材料的诸种性质。第一原理计算于1970~80年代在凝态物理（condensed matters）和量子化学（quantum chemistry）成为标准称谓。
在1980~90年代，一些半导体大厂的实验室如IBM，Bell Labs和NEC开始用它来计算高介电值物质（high k dielectrics）、缺陷（defect）、异质结构（heterostructure）等。
2000年后因为第一原理计算的套件广泛开发与商业化，以及计算机算力的大幅提升，许多半导体公司将其整合入研发的工作流程之中。2010年后，第一原理计算已经变成各大晶圆厂的研发标准工具。
第一原理计算的应用例子包括高介电值物质（如HfO2、ZrO3等）、缺陷及可靠性模型、新通道（channel）材料（如Ge、III-V族等）、二维材料（如MoS2、WSe2等）。
第一原理计算几乎可以涵盖晶格材料的所有性质，包括能帯寛（bandgap）、电场、磁场、自旋（spin）、电子传导（transport）、热（thermal）、振动（vibration）、光学（optical）等性质。
第一原理的计算在搭建晶格结构时依所欲建构材料的原子种类、共价键（covalence bond）长度、晶格对称（lattice symmetry）、相位（phase）等因素来组织材料，宛若堆叠乐高。也有能力故意在晶格中空出一两个位置，形成空隙（vacancy）；或者加入其他类原子，形成掺杂剂（dopant）；甚至形成错位（dislocation），这就是半导体制造过程中有意出现的结构或无意出现的缺陷。
不同的分子结构亦可设法连接在一起，这就是2种材料的界面（interface）。现在的半导体元件微缩近乎极限，材料的本体（bulk）部分差不多就恰好只能实现电子该有的传导性质。由于本体部分日益单薄，界面性质的重要性逐渐增加，因此成为半导体材料研究的重要题目。
总结一下，第一原理在半导体目前最重要的应用有三：
一是材料的能带结构与电性（electronic properties）；
二是缺陷、掺杂剂和可靠性的分析；
三是下時代元件新材料的开发。使用第一原理计算大幅的降低原先试产批（pilot lots）的使用，也缩短开发时间。
虽然学术界在2000年起就有如晶圆缺陷分类、良率分析等大数据的应用，但是现代意义的卷积神经網絡（Convolutional Neural Network；CNN）在2015年后才开始应用于晶圆图模式识别（wafer map pattern recognition）。
接下来扫描式电子显微镜影像分析（SEM image analysis）以及缺陷检测（defect inspection）也开始以机器学习来处理。
到了2017年以后，主要的半导体设备制造商以及晶圆厂开始应用机器学习于缺陷检测、曝光热点侦测（lithography hotspot detection）、制程监控（process monitoring）等。
2020年后机器学习的技术日趋成熟，于半导体工作流程中被广为采用，包括用于良率学习（yield learning）的晶圆图缺陷聚集（wafer map defect clustering）、光罩合成（mask synthesis）及光学邻近效应修正（Optical Proximity Correction；OPC）、热点检测（hotspot detection）、自动光学检查（Automatic Optical Inspection；AOI）、预测性维修（predictive maintenance）等。大致上透过高维度、巨量信息的分析及图形識別（pattern recognition）监控工厂及提升工作效率。
由于机器学习的深度渗透，整合后的结构形成智能制造（smart manufacturing）、虚拟工厂（virtual fab）、虚拟晶圆（virtual wafer）更有效率的制造、研发系统工具。
