量子计算的应用领域

量子信息科学急速兴起的速度恐怕是连许多在此领域工作的人也意想不到的。去年单只是startup公司全世界就有百来家，投入大量经费的国家除了原来的科技大国如美国、国内、欧盟外，在此领域的先驱国家澳大利亚、荷兰、加拿大也加大步伐，另外还吸引了一批新兴国家投入，做为切进科技产业的「量子跃昇」入口。会有这样的热闹的光景，除了在量子信息科学硬件方面已初见曙光外，另外就是在量子计算找到主要的应用方向，分别是物质科学(physical science)金融和机器学习。

量子计算并不是在每一方面都有能为的。只有能利用量子位元的叠加、纠缠、机率等特性，配合特殊的演算法以执行平行运算，才能较传统计算机效能有显着的加速。经过这麽多年的摸索，上述的三个领域首先浮上台面。

研究物质科学是量子计算的初心，当初费因曼就是在想以量子设备计算量子问题，可以改善以传统计算来研究量子问题速度迟缓的窘境。物质科学包括物理、化学、材料和药品等，前二者跟基础科学比较有关，但在现在基础科研与工程科技只有三、五年时间的差距，这也不算太象牙塔。后二者则直接有经济的效果。特别是药品开发，许多做量子计算机硬件的公司也同时养大批人马研发与药品开发相关的演算法。如果量子计算能改善药品开发过去以试误的方法万中求一的处境，庞大的利润是可以期待的。

金融是最早对量子计算挹注资源的产业，单看量子退火(quantum annealing)公司的投资人名册就知道了。它们不只是投资者，也可能同时是使用者。

量子计算在金融领域的应用主要包括三个次领域：投资组合优化(portfolio optimization)、交易(trading)以及诈欺侦测(fraud detection)。

以投资组合为例，投资组合是金融机构组织金融产品的工具，投资需要选择多样投资标的以分散风险。一般金融产品的设计法则要不是固定风险并极大化利润，就是固定利润以极小化风险，二者都牵涉到优化(optimization)的问题。

因为产品组合复杂，用机器学习就面临高维度诅咒(high dimensionality curse)的问题；又因为牵涉到优化，也会碰到局部最优值(local optimum)的问题－就是所选择的组合局部而言可能是最佳，但全局来看仍有更好选择。这些对量子计算全不是问题。

量子计算善于执行平行运算，高维度造成的困扰较小；而量子计算具有机率穿隧(tunneling)的特性，不会受困于局部最小值的谷底。因为金融产品的细微优劣就会造成悬殊的收益差距，率先投资、应用看来理所当然。

量子计算在机器学习上的应用主要有三。首先是对于机器学习计算方法的加速，譬如对贝叶斯推论(Bayesian inference，主要是统计方法)的平方加速(quadratic speedup)，对量子主成分分析(quantum principal component analysis)、量子支持矢量机(quantum support vector machine)、最小平方拟合(least square fitting)等的指数级加速(exponential speedup)。

再者，量子计算机可以准备量子始初状态，而量子演算法比其所对应的传统演算法有用多了。另一个大应用领域就是前面在金融应用已提及的优化问题，除了金融外，像是后勤物流、生产排程等都已是量子计算中的活跃应用题目。

以现在量子计算机硬件的现有状况，用于解决实际问题显有不足，但值此过渡期间也有让实际应用逐渐起步的方法。结合传统和量子计算的杂交(hybridation)演算法已在物质科学取得初步成果，可以计算物质或系统能阶的本徵值(eigenvalue)。

另一个方法是利用量子启发(quantum inspired)的设备来计算部分问题，特别是机器学习中的优化问题。这类设备包括量子退火(quantum annealing)与数码退火(digital annealing)，它们不是通用的量子计算机，也不是用量子闸(quantum gate)来操作量子位元，所以功能有限。但也因为功能有限，目标特定，所以建构相对简单，目前单机可以使用数千位元，并联使用甚至可达数万、数十万位元，已经开始用于解决特定实际问题。

这是全球产业界的另一种军备竞赛，我们的厂商开始量子了吗？