量子运算能算什麽？

去年是量子信息科学风起云涌的一年。受到之前国内大陆发射墨子卫星、设立量子信息与量子科技创新研究院、布置京沪量子通讯骨干网络等发展的影响，美、欧、日、韩等国都发布了高层次的国家量子科技政策，而台湾也整合产学、启动了几个大型计划。量子信息包含了量子通讯和量子运算等领域，量子通讯能保障通讯安全，是国家安全议题。但是量子运算能做什麽？这是个基本问题。

若是2~3年前问这个问题，答案很令人尶尬。虽然理论上量子运算比传统运算要快很多，因此才会有「量子霸权」这一词，但是一方面目前的量子位元数量不够多，而且杂讯很多、因而量子纠错码(quantum error correction codes)负担很大，缺少实作空间。另一方面，成功展示量子运算效率优于传统运算效率的演算法还不少，但真正有应用价值的寥若晨星，事实上只有2个——Shor's algorithm和Grover's algorithm。

前者是质因素分解的量子演算法，相较于传统演算法，是「指数加速」(exponential speedup)。快是快了，改善极为显着，但应用是破坏性的。现在的通讯运作基于公钥基础设施(Public Key Infrastructure；PKI)，而PKI的安全性有赖于大数质因数难以用传统演算法分解。Shor's algorithm的出现将彻底颠覆公钥基础设施，因而许多国家的量子通讯硏发走的比量子运算要急——攸关国安，轻忽不得。

Grover's algorithm应用于大数据的查找，在一个没有仼何数据结构的数据库中查找一笔特定数据，Grover's algorithm相较于传统演算法有平方加速(quadratic speedup)的优异表现，这也许是过去唯一对实际应用有建设性的量子演算法。

演算法的缺乏，大大限制了应用的范围。一般用途量子演算法的发展迟滞不单只是因为硬件的发展不成熟，而且量子世界行径实在迥异于日常经验，是以美国的量子政策要从小学教起，从小开始学才会变成人的本能。

2017年开始有些变化。过去以传统电脑运算稍为复杂的原、分子本徵态(eigenstate)的确近乎天方夜谭。以占汽油最髙25%的苯(C6H6)为例，它的组成单纯、结构简单，就是六角形的苯环，牵涉到化学键的电子只有42个——6个碳原子各有6个电子，再加6个氢原子各有一个电子参与作用，但是如果用传统计算机算，这是一个1044维度的问题，运算想都不用想。

IBM团队首先于《Nature》发表了以6个量子位元运算BeH2的基态能量，用的是变分量子本徵解演算法(variational quantum eigensolver algorithm)，是个不折不扣的量子演算法。接下来由奥地利、澳大利亚和美国的合作团队用了仅4个量子位元以相同的量子演算法运算了H2和LiH的基态能量。现在这类的研究正在快速开枝蔓叶中，而且随着能稳定控制的量子位元数成长，能够运算的结构也愈来愈复杂。

看来还是物理不世出的天才费因曼的眼光凖确，他在1982年量子电脑议题初兴起时就主张以量子计算研究量子问题，现在这个路径要先驰得点了。这样说来好似量子运算短期内应用会被限制于基础科研？那也未必。量子化学只是牛刀小试，可以看到的立即关连有新药研制(pharmaceutical)以及材料开发，而这两者与生医、能源、半导体等的关系就别说有多近了。