在2024年底刚开过IEDM的主题演讲（keynote speech），二维场效晶體管（2D Field Effect Transistor；2D FET）及納米碳管（carbon nanotube）被提起可能成为逻辑制程的未来技术。納米碳管FET在1998年被倡议后，逾1/4世纪终于初露曙光，原因是納米碳管的管径在制造过程中已经可以被有效控制。但是我认为2D FET是可能性更高的未来逻辑制程技术；除了产业界努力的推进研发之外，学术界对于2D材料地毯式的搜索以及物理、化学定性也发挥相当大的作用。2D FET是2D维材料—仅有单层（monolayer）原分子的构造—做为通道（channel）材料的FET。1个FET中，一边有源极（source）做为信號载子（carriers；可以是电子或电洞）的来源，其传导性质是金属；中间是矽，传导性质是半导体；另一边是汲极（drain），用来收集载子，其传导性质也是金属。通道上的是二氧化矽，再上层的是闸极（gate），传导性质是导电的。闸极施加电压超过阈值电压（threshold voltage）后，其电场会影响底下半导体的能带（bandgap）分布，令其变成导体，载子就可以从源极流经通道抵达汲极被收集。2D FET就是用2D半导体材料来替代矽半导体，这实在是一次半导体产业本质上的颠覆：原来选择硅片材料最主要的理由就是矽是最合适的通道半导体材料，现在还使用矽当基材的原因则是过去围绕著矽所发展出来庞大的工程制造体系以及设备和智财。体系和投资都太庞大了，轻易动不得。为什么要使用2D半导体材料呢？这一切都要从短道效应（Short Channel Effect；SCE）谈起。SCE是指制程微缩时，通道的长度随之变短，因而产生对原先FET设计时预期功能的负面效应。原因是通道两边源极和汲极的电性已开始影响二者中间通道的性能表现了。SCE并不是新课题，它从80年代开始、或者1um制程时就开始对制程微缩的工程形成持续的挑战。1um有多「短」？矽的共价键长度是0.234um，1um是400多个矽原子，理论上它就是个块材（bulk materials），但是IC设计工程师就发现汲极感应势垒降低（Drain-Induced Barrier Lowering；DIBL）、阈值电压滚降（threshold voltage roll-off）及亚阈值露电增加（increased subthreshold leakage）。用白话说，FET不太受控制，电压没提升到设定值就自行部分开启，漏电了。到了0.5um问题变得更加尖锐，除了以上的问题，因为通道变得更短，另外还产生热载子注入（hot carrier injection）—载子因源极和汲极的高电场、克服材料位势，跑到它不应该去的地方，譬如通道上方的氧化层，降低FET元件的性能及可靠性。这些问题就是逻辑制程微缩所要面临的主要挑战之一。早期的解决方案包括轻掺杂汲极（lightly doped drain）、栅氧化层厚度的改进（refinements in gate oxide thickness）、对通道的施以应力（strained channel）以提高其电子迁移率（electron mobility）、逆行井（retrograde well）、光环植入（halo implant）、双栅极氧化物（dual gate oxides）、浅构槽隔离（shallow trench isolation）等原先等较传统的半导体工程手段。到了更近年，问题益发严峻，比较不同的工程办法产生了：一是采用不同的材料，譬如以金属氮化钛（TiN）替代导电的复晶（polysilicon），并佐以高介电质材料（high k dielectric materials）二氧化铪（HfO2）代替原先氧化层的材料二氧化矽，用以重拾对通道开关电流的控制。另一个方向是大幅改造FET的结构，譬如在14nm变为主流的FinFET（鮨式FET），其本身就是3D结构，用以替代原先的2D平面结构（2D planar），这样的想法持续进行中，包括现在正在量产的GAA nanosheet（环栅納米片）以及未来的CFET（complementary FET；将NFET及PFET以堆叠而非并排的方式结合，以节省一半的晶粒尺吋），都是以新的结构来持续推进FET的效能、功耗以及面积的表现。这方面的制程推进虽然与beyond Moore的先进封装不同而被称为more Moore，但是可以发现现在其技术创造经济价值的方法，已与较狭义的微缩以及传统半导体工程手段的方式有所不同：是利用新材料、新元件架构乃至于新物理机制创造新经济价值。这也意味著半导体研发竞争开启典范转移的新篇章。

人工智能和机器学习中使用到卜瓦松分布（Poisson Distribution）。在贝叶斯推论（Bayesian inference），机率分布经常被用来解决原本难以处理的问题。其中一个具体的应用是卜瓦松回归，这是一种专门用于建模计数数据的回归分析方法。例如，卜瓦松回归可用于估算与搭乘飞机相关的感冒次数，或预测某个事件期间的紧急服务呼叫次数。卜瓦松回归是一种广义线性模型，其使用对数作为（典型）连结函数，并假设反应變量遵循卜瓦松分布作为其机率分布函数。卜瓦松分布提供简单而有效的数学框架，使得计数型AI分析变得更加精准和可解释。这个分布以发明者卜瓦松（Siméon Denis Poisson, 1781～1840）命名。我2015年参访巴黎的法兰西科学院（Académie des Sciences） 时，意外地看到卜瓦松的手稿。卜瓦松出生于法国的皮蒂维耶，自幼展现出非凡的数学才能，迅速成为19世纪最具影响力的数学家之一。他在机率论和解析力学方面做出突破性贡献，在数学和物理学界留下深远影响。他的卓越才能、谦逊和对知识的奉献继续激励著数学家和科学家，改变我们对机率、数理物理和解析力学的理解。1838年，他发表卜瓦松分布，这是一种适合描述单位时间内随机事件发生次数的机率分布。起初，卜瓦松分布并未有很多实际应用。波特凯维茨（Ladislaus Bortkiewicz, 1868～1931） 利用卜瓦松分布公式计算在20年的期间里，每年普鲁士军队每14名骑兵中被马踢死的人数。这是一个有趣的例子，但并非日常生活中适切的应用。后来，科学家发现卜瓦松分布可以广泛用于描述随机离散事件的发生，在物理学、生物学和金融学等领域证明其实用性。例如，在分析电话網絡的效能时，卜瓦松分布如同万灵丹。我在处理单位时间的通话次数时，总是先套用卜瓦松分布，事后验证，结果总是正确无误。1798年，卜瓦松以第一名成绩考进巴黎综合理工学院，追随老师拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace） 的足迹，两人情同父子。卜瓦松和拉普拉斯合作促成开创性的研究论文和各自领域的进一步发展。卜瓦松往往能将拉普拉斯的研究成果加以扩展。例如，我在进行电话系统效能评估时，常会用到拉普拉斯方程序及卜瓦松方程序。拉普拉斯方程序没有源项（source term），这意味著它是齐次的（homogeneous）。卜瓦松方程序有源项，这意味著拉普拉斯算子（Laplacian） 应用于一个标量值函数（scalar valued function） 时不一定为零。卜瓦松方程序本质上是拉普拉斯方程序的一种广义形式。尽管拥有巨大的才华和成就，卜瓦松以其谦逊、低调和对工作的奉献著称。他保持谦逊，专注于知识的追求。卜瓦松的遗产超越他的数学和科学成就，对学习的热情和对知识追求的奉献激励著全世界有志于数学和科学的人。 人生只有两样美好的事情：发现数学和教数学。—卜瓦松

最近美国对中国的半导体产业祭出301条款，目标锁定的是半导体的成熟制程。成熟制程的定义有点模糊，总之是以中国能做到的制程节点为依归，所以广义的是15納米，狭义的就是7納米。个人在2022年5月的电子时报曾写过篇文章，论述到2030年时，臺积电、三星电子（Samsung Electronics）及英特尔（Intel）三家公司在先进制程中不会有太大的差异，臺积电会领先的是先进封装；而成熟制程会是中国的天下。虽然目前臺积电在先进制程是遥遥领先对手，但最近三星在4納米的制程，良率已明显提升，英特尔目前虽仍裹足不前。但是这些拥有充分底蕴的大公司，一旦整军经武完成就会蓄势待发，不容我们小觑。中国这几年几乎是以每年10座的12吋成熟制程晶圆厂的速度增加，再加上第三类半导体SiC及GaN的积极投入，对全球所有成熟制程的晶圆厂产生莫大的威胁。臺湾在成熟制程的8吋及12吋晶圆厂，粗估有30座左右，且大半以晶圆代工为主，我们该如何面对中国排山倒海而来的挑战呢？我们先来分析几件重要的事实：为什么在臺湾同样是成熟制程的晶圆代工，世界先进的营运表现就比其他公司来的好？你也许直觉地认为是因为有臺积电的庇荫，事实却非如此。反而是因为臺积电限制世界先进往逻辑制程方向发展，必须得专注于类比及功率IC的开发，专注的晶圆代工形成差异化。相对于普遍性的晶圆代工模式，世界先进的营运绩效自然比较佳。先撇开地缘政治不谈。我们也注意到，最近几件到国外设立成熟制程的晶圆代工厂，都不约而同地与所在地的大公司形成策略联盟及投资。如臺积电在日本与Sony、丰田（Toyota）、电装（Denso）合作，在欧洲就与英飞凌（Infineon）、博世（Bosch）等公司合作，世界先进在新加坡也是与恩智浦（NXP）合作。唯独臺积电在美国的先进制程厂是独资。所以在半导体的先进制程的开发，驱动力来自于客户端的需求；而成熟制程就需要与客户拉帮结伙了。这就如同约30年前，8吋晶圆厂刚兴起之际，联电与其客户共同成立联诚、联瑞等公司，如出一辙。专注及与客户端策略联盟，形成成熟制程晶圆厂可思考的策略方向。但是回到臺湾的30座成熟制程晶圆厂，又该如何了呢？从地缘政治的角度而言，国外的大客户都希望晶圆能在臺湾以外的地区生产，势必很难与这30座晶圆厂形成策略联盟，臺湾本地的企业有可能吗？答案是有可能的，而且还不只一个产业。事实上臺湾在电源供应（power supply）产业占有举足轻重的角色，全球前四大的供应商都在臺湾。电源供应最近也遇上典范转移，不论就电动车或是AI數據中心，所需要的电源功率是愈来愈大，且功率密度愈来愈高，再加上转换效率的要求，半导体晶圆包括SiC及GaN在电源供应产业也就愈来愈重要，占比愈来愈大。别忘了臺湾还有全球第一的半导体封装业，这些若能整合在一起，不就形成完整的闭环（closed loop）生态圈。另一个有机会的产业是矽光子。臺湾的高等教育培养30多年的光电人才，而矽光子技术高度仰赖半导体制程及封装技术，这些都是我们的强项，却缺乏适当的整合。臺积电在先进制程上成立个产业大联盟，整合供应链端的诸多厂商。在半导体成熟制程上，也有必要成立另一个大联盟，以整合在系统应用端的客户。个人认为几乎百工百业都需要半导体，而从应用端所需求的元件或IC，都会找到它所合适的晶圆厂来生产，不论是8吋或12吋，先进或成熟制程，Si、SiC或GaN。生命会找到自己最合适的出路。如果我们只会做晶圆代工，就无法窥知在应用端生命的奥秘，也就失去机会。中华队勇夺世界棒球12强的冠军，教练团能跳脱选秀的窠臼，大胆地任用有潜力的新秀。我们的半导体成熟制程也是时候，需要有前瞻且突破性的思考与作为了。

日本的半导体产业还远不到需要文艺复兴的程度，中世记的黑暗从未来过。在上游的半导体材料市场日本仍占近一半，处于绝对宰制的地位；机器设备市场也占3分之1左右，仍然有很强的话语权。在NAND Flash、功率元件、车用半导体等元件领域均名列前茅，CIS亦如半导体材料一样，撑起半边天。 即使是日本自己认为积弱的半导体制造，也只是停滞在40納米。当年只因为研发的规模不够，所以停滞不前。如今事隔多年，想要重新推动邻接時代技术比当年要简单多了。但是日本志在先进制程。 肩负重振日本半导体先进制造重任的是Rapidus。Rapidus会长东哲郎曾说Rapidus面临3个挑战， 东哲郎还说他当初也考虑过发展成熟制程，他讲的成熟制程大概是7~28納米之间的制程。他的顾虑是既存公司的设备大概已折旧殆尽，Rapidus以一个新进者使用新设备、高折旧费会让竞争增加难度。 这个理由其实没有那么决定性，却恰巧幸运的避开自2018年中美贸易战后中国厂商对于半导体制程设备的连续防御性备货采购。这些积累的设备采购当然会转变成产能。到了2027年时，预计中国的成熟制程产能会占全世界的一半。而成熟制程市场的红海其实早已开始了，看看各成熟制程代工厂的稼动率虽然维持高档，而利润率都逐渐下滑即可知晓。这是一个Rapidus幸运的正确抉择。 东哲郎认为Rapidus主要的挑战有三：技术是否能真正量产、客户与市场定位以及筹资问题。在我来看，问题还可以再简化。第一个是是否可以研发出2納米制程的原型（prototype）?以日本过去的积累以及科技的实力，我认为答案是肯定的，只是时间长短的问题。但是能否进入量产，有经验的问题，也有客户的问题。 Rapidus的合作伙伴多是比较像研究机构的单位，像IBM、Imec、Leti等。譬如IBM最后的量产技术节点22納米 SOI都是近10年以前的事了。之后在量产技术发生的重大变化包括AI、与先进封装的整合等大概率是有知识、没实务经验的。这一点会让量产的过程走得比较艰辛。 量产的过程需要有适合的产品来验证制程，这个条件的成就，和顾户与公司的定位有关。 从时间的纵深以及产业的格局来看，Rapidus的挑战还有2个，一个是重新切入半导体先进制造的时间，一个是规模经济，而这二者是相互关连的。 Rapidus从2納米做起，这已相当接近摩尔定律的后段；想一想，矽的共价键长度不过也只0.234納米，2納米的长度也不过只是8个矽共价键长。虽然现在因为晶體管有3D结构，技术节点的命名并不真的代表临界尺度（critical dimension），但是制程的进展已不能用简单的微缩（shrinking）二字来形容。 从14納米的FinFET，制程从平面变得立体；3納米后，制程变成GAA nanosheet；A71下可能会改采CFET；A3以下有可能采取2D FET。 这些制程的推进与以前制程演进式的微缩大不相同。每一次新制程的元件都在晶體管结构、甚至在材料上有突变式的变迁。更要命的是这些变迁往往只能支撑个2、3个時代。 2、3个時代就要量子式跃迁的制程推进，意味著庞大的研究经费以及快速的研发经费摊提。这一切都需要从营业利得去找回，这也看出规模经济的必要性。 然后东哲郎的另外2个挑战就自然浮现了。 Rapidus的原始资金73亿日圆由8家商社分摊。从2022年以来迄今日本政府投入近1萬億日圆，原始资金与之相较显得微不足道，但这只是就到2027年每月量产25,000片的花费。之后的扩张产能以及下時代制程的研发—如果是一家正常的资本主义商业公司—要从自己的盈余中去投入、或另行募资。 照半导体产业过去的经验，一家公司的营业额若占全世界市场15%以上，就有能力做持续的、独立的先进制程研发。这也解释为什么许多代工业者都策略性的止步于14納米。上述的15%是在过往制程以微缩方式发展的年代的数据，对于现在快速变迁的先进制程，市占率可能要更高一些，才可能攒够钱做下時代制程研发。 制程研发所需要规模经济让Rapidus在市场定位上陷入两难：如果维持较小营运规模，的确可以依靠利基市场存活，但是无法积存足够盈余持续做下時代制程研发；如果要扩大市占率，势必要进入主流市场及制程，无可避免的要与垄断市场的寡头直接交火。对于一家新创，这样的自我定位可不妙。 所以Rapidus遇到的3个挑战其实只是日本选择在最困难的时间重回半导体制造环节：制程量子跃迁、产业近乎垄断。如果在65、40納米的时节重返，日子可能好些，但是历史没有如果。 所幸也因为晶圆制造环节制程发展困难，半导体产业创造价值的重担有一部分逐渐由先进封装肩挑起来，而先进封装是日本过去的强项之一，这也许是机会之一。

在睽违26年之后，张忠谋先生自传的下册于日前问世。关于张忠谋一生成就，我个人是无置啄的空间。但在常人认为是人生超级胜利组的张忠谋，如毕业于名校，年轻时间担任大型企业的重要职务，再加上创建臺积电，不仅是全球市值前十大的企业，也是我们的护国神山。在自传中却揭露其不顺遂的一面，那就是在10年中辞去3个职务，分别是德仪（TI）、通用仪器（General Instrument）以及工研院。造化弄人，几经波折后，张忠谋以新的商业模式，贯彻自我的理念，创建臺积电，得以摆脱过往工作时组织上的掣肘，而一展长才。几个月前，在国科会吴诚文主委邀宴几位半导体相关产业人士，讨论国家政策方向的场合上，我个人提出一个假设性的问题。在约莫三十年前，联电一直叫阵臺积电，争辩谁是第一个提出晶圆代工的企业，也就是说如果李国鼎先生及徐贤修先生，没有成功地邀请张忠谋回到臺湾，晶圆代工产业依然是会在臺湾发生。假设所有的条件都没有改变，唯独张忠谋没回到臺湾，那么晶圆代工在臺湾会是相同的样貌吗？还会是我们的护国神山、兵家必争之地吗？我所要强调的是，一个企业家的风范及高度，是决定一个国家在此产业是否具有全球竞争力，最后也是最重要的一里路。那些经常抱怨，甚至整天向政府要糖吃的企业家，都很难开创出局面。在我个人的观察中，臺湾几个具有国际竞争力的企业，也都是由卓越的企业家所领导，他们对于相关技术及产品的发展趋势，都有著第一手的接触，以下是我的观察：我跟联发科的蔡明介董事长只有一次近距离的接触，那是陪同工研院院长去拜访他并请益。会议中蔡明介拿了份国外专业杂志的报导，建议工研院可以考虑发展该项技术。有位在光电专业领域的朋友曾跟我说，他每隔一段时间，便会被富士康前董事长郭臺铭先生找去，因为郭臺铭随时都要知道光电领域最新的技术发展。广达电脑的林百里董事长，更早在二十多年前，就参与MIT媒体实验室及人工智能实验室的研究計劃，他本人也多次造访该实验室，理解各项进度。这些受尊敬的企业家，不仅与时俱进，且时时刻刻担心竞争对手的超越。反观在臺湾所举办的各类型的研讨会上，许多企业领导人，甚至政府做决策的官员们，通常都是在开幕仪式上致个词拍合照后，匆匆离去。事实上，他们是最需要全程参与、了解最新动态的一群人。如果只是依赖幕僚所提供的信息，缺乏第一手信息来源，如何能做出高品质的规划及决策？在张忠谋自传中提到，他早期花了不少的时间在新竹国立交通大学讲授12堂课，但是很遗憾，却没有得到同学们对于课堂内容的回馈。张先生课堂的内容，每周都会在当时的经济日报转载，其中有堂课是谈到了权力与责任。张先生说，一般人总希望做事情能权责相符，但实际上是不可能的，一定是先有责任，然后得到了别人的信任之后，才会被赋予权力。这篇转载的文章，对于当时的我犹如醍醐灌顶。因为我刚当上系主任，年纪不到40岁，内心一直很苦闷，因为我很用心地在推动系务的发展，但是系上的资深教授们却对我多所批评，张忠谋的文章开释了我，理解到这是个必经的过程。只可惜以上这段的回馈晚了二十几年，之后我对于年轻的主管，也多以此加以勉励。读完了张忠谋自传下册，想起了论语中有一段话「君子之德风，小人之德草，草上之风必偃」我们期望臺湾有更多风行草偃的企业家，领导企业建立产业规模及竞争力，成为我们护国群山的一份子。

最近半导体产业有2块领域开始发生显著的市场型态变迁，一块是标准型DRAM，另一块是成熟逻辑制程。这两个领域是独立领域，现在变化发生的原因类似。DRAM市场的变化是已经早早被预期的，现在才显著发生才是意料之外。以三星电子（Samsung Electronics）为例，2010年进入30納米量产制程，费了4年才迁移往20納米，这已经花了过去摩尔定律所需2倍多的时间。进入10几納米時代后，更是举步维艰。往往得花1、2年的时间才能向前推进2納米。到1b（大概约12納米）制程后，EUV必须派上用场。虽然可以减少一些多重曝光的程序，但是成本未必下降。EUV的折旧是成本中的一大块。DRAM会先遇到摩尔定律壁障是半导体产业的通识。DRAM用来显示數據的单元是电容上的电子。电容上的电子会随时间而流失，數據需要用刷新电流（refresh current）来更新、维持正确性。电容值（capacitance）愈大，數據可以维持得更久。电容值与电容的面积成正比，但是制程微缩却是让整个元件的基地面积缩小—即使现代电容承载电子的面积其实已是垂直站立的—电容值要维持在一定的数值变得异常困难。这让DRAM制程微缩举步维艰。DRAM面临摩尔壁障意味著什么？除非有新的科技创新能突破目前所面临的微缩与电容值方向冲突的困境，譬如3D DRAM、无电容（capacitorless DRAM）等真正能替代现行的DRAM的架构，DRAM制程的龟速演进快到尽头了。DRAM仍是电子产业的必需品，市场很长一段时间内不容或缺。但DRAM不再是高科技产业，意即它创造经济价值的方式不再依赖于持续的研发再投入，特别是制程的微缩；它也不是不能赚钱了，只是它的成功方程序已经变更了。虽然DRAM制程只能缓慢爬行，10几納米的厂房设备和极其精细的制程以及大量的资深工程师还是造成极高的进入障碍。兼之，DRAM产业也早已进入寡头垄断的产业型态，即使DRAM产业早已不具备高科技产的创造价值型态，在过去DRAM产业仍然难以进入。打破这脆弱平衡局面的因素是美中贸易对抗。2018年后，中国的半导体自给率的要求让巨量资金注入这个产业，规模经济优势以及寡头垄断的情势逐渐瓦解。DRAM产业，除了与AI发展息息相关的HBM还保有较多的持续技术创新价值外，将进入与之前完全不同的营运以及竞争模式。成熟的逻辑制程本质上也有类似的处境。成熟制程是研发先进制程后的价值最大利用，被应用于一些特定产品性价比高最适制程。要新进入这个产业，除了有上述的DRAM产业进入障碍之外，新进者也要面对先进者研发经费摊提、设备折旧完成的竞争优势。同样的，成熟制程的经济价值产生也不是主要靠制程微缩。以Sony的CIS为例，从2004年的90納米到2024年的28納米，20年间不过只前进3个時代。其中的价值创造主要在背面照明（backside illumination）、以铜混合键合（copper hybrid bonding）的先进封装整合入逻辑乃至于DRAM芯片等。所以成熟制程的节点本身也不是以高科技产业的胜利方程序来营运和竞争。将此一事实清楚摆上台面的驱动因素，也是美中贸易对抗下中国对半导体元件自给率的要求。这些开始浮现的半导体产业真实面貌，对于想进入或著重新进入半导体产业的国家也许来的及时—半导体产业不全然是高科技产业。要踏入高科技产业、享受高科技产业持续的成长以及超额的利润，还要避开尖锐的竞争；抑或先从比较可及的成熟制程半导体入手，却要避开已隐隐像红海的雷区？做怎么样的选择、采取怎么样的策略，这是个大哉问！延伸报导专讲堂：新兴国家发展半导体产业的挑战

在经历疫情期间半导体元件的匮乏，以及中美贸易的壁垒分明之后，半导体及AI似乎成为国家主权的象征。不管是已开发国家或新兴国家，都把发展此二产业列为重要国家策略；AI要主权，半导体要自给自足。这也是为什么COMPUTEX和SEMICON Taiwan这两年访客络绎不绝、盛况空前的原因。对于新兴国家，发展半导体产业将面对艰难的抉择：要先发展半导体产业价值链中的哪个环节、采用什么样的发展策略都是问题。缺乏经验的政府通常要将问题诉诸外国顾问或顾问公司，这是理所当然。许多政府的意志很集中在半导体制造的环节，意即晶圆厂和封测厂。即使这个环节还有很多的选项，譬如业务模式、切入的技术节点、上下游整合的程度等，但是这些顾问或顾问公司们对不同发展阶段、不同国家稍早之前给的建议却有惊人的相似性：晶圆厂的建议都集中在12吋厂、28納米制程、代工模式。这个模式似乎适用于东南亚、南亚、乃至于中东！做这样建议的理由主要因为28納米是摩尔定律在成本演化的终点：每个晶體管的成本曲线，在28納米此一技术节点达到最低。这一论述无可厚非，但是半导体不仅比成本，也比效能和功耗，是以28納米以后制程仍持续前行。接下来是建厂成本的论述。盖1座每月投产5万片、逻辑制程28納米的晶圆厂，预算在60亿美金之谱。但是如果再推进一个制程节点到22納米，盖厂预算会骤升到90亿美金。主要原因是22納米的制程加入金属闸极（metal gate）、高介电值氧化层（high k dielectric）等新元素，而且多重曝光（multiple exposures）的需求增加等因素。从28納米到22納米，在资金和技术方面都面临门槛。但是有另外几个因素似乎不在这些顾问们的雷达范围内。第一个是技术来源。如果是新兴国家，要不就是招商引资，要不就是国家补助并且取得技术授权。如果是既存的半导体厂，相当大的设厂机率会选择在产业生态相对成熟的区域。如果是后者，28納米量产技术授权几乎没有先例—没有厂商愿意去培养潜在的竞争对手。接下来是业务模式，代工是涵盖半导体生态区最广泛的业务模式。它包括矽智权、IC设计服务、晶圆制造厂，甚至可能包括先进封装测试厂。对于一个新进入半导体产业的国家，很难所有的生态区块都护得周全。另外，代工做的是像餐厅的事业，要容许顾客点菜，手艺要面面俱全。不似IDM像披萨店，只卖一种产品，一技行天下。对于新进者，前者显然困难许多。再来是开发过28納米逻辑制程的工程人员。即使有技转的制程，还是需要有人能将技术导入量产，而合适的人选莫过于有开发28納米制程经验的工程师。一个2,000人的厂，即使高度使用人力杠杆，至少也要有50~100名资深研发工程师来带动整体团队。然而熟悉这个领域的人都可以稍为盘点一下现在这个领域、并且愿意变动工作地点的人数，要建立一支适格的28納米工程团队可能比筹资更困难。最后是市场竞因素。中国在中美贸易战前的半导体设备购买约占世界市场的4分之1强，之后因为冲突可能进一步升高而储备采购，市场占比连续提升到2023年的近3分之1，预计到2025年才可能稍有所滑落。中国连续采购半导体设备导致的结果也很明显。到2027年，中国成熟制程预计占全世界市场近半。其实不用到2027年，2024年中国的内需市场已经很卷了，而且竞争也外溢到外部市场。对于给建议的顾问或顾问公司们，不考虑这些已发生数年的市场事实，叫这些新投资的公司或国家一股脑往红海市场中钻，合适吗？所幸渐渐有比较清醒的，建议方向转向封测。封测如果是传统的封测而且是既存外国IDM公司的后段，营运和业务自然没有问题，盖建的经费也较小，大概在3到5亿美元之间。挑战在于招商，是衡量政府奖励、基础设施、人力资源、运筹、市场等因素后的综合考量。但如果是OSAT，业务来源就可能成为问题。开发線上晶圆厂后段业务存在些障碍。而且如果只做传统封测，次产业的含金量稍嫌不足，未必符合政府发展高科技的期望，也有已经发展很长时间传统封测业而淹留于此、止步不前的先例。先进封装有较高的创新内容，在此时称得上高科技产业。但是先进封装需与晶圆制造、甚至IC设计密切的合作。单独存在的先进封装厂很尴尬的，除非是像Amkor在越南的厂，如果业务承接以及上下游的协作起初可以由总部建立运作联系，也是有机会走向坦途的。先进封装利润较高，是许多既存封测业务移动的方向。但是先进封装技术门槛当然也较高，而且封测技术犹如过去半导体元件制造技术的摩尔定律，还在持续移动之中，最终也要以规模经济较量投入研发的能量。半导体产业无处可以契入了吗？当然不是。只是当顾问们面对产业的生态分布以及发展的规律要讲究明白，别将客户一头领向看似理所当然的生态领域，实则早已是汪洋的红海一片。

又值岁末，准备迎接新的一年。联合国在稍早宣布2025年为「国际量子科技年」，此外也是表彰海森堡（Werner Heisenberg）与薛丁格（Erwin Schrodinger），提出并奠定量子力学理论基础的100周年。两位先驱者在100年前，分别以矩阵数学及波动力学，诠释电子在原子尺度内的行为，并得到实验的证实，开启了量子力学的大业。随后量子力学在物理、化学、生物，甚至工程应用领域，都获得重大的进展，并引领各学科踏入一个全新境界。然而量子力学从一开始提出，就被很多科学家所质疑其理论的完整性，历经100年此争辩依旧方兴未艾。就以近来备受关注的量子运算，之所以具有如此庞大的运算能量，是基于量子叠加（superposition）以及量子纠缠（entanglement）2项基本的特性。而叠加与纠缠，从1920年代末期便开始争论不休，参与论战的包括爱因斯坦（Albert Einstein）、波耳（Niels Bohr ）等人，乃至于海森堡与薛丁格两位。论战以薛丁格的猫开始。猫装在箱子内，在没打开盖子前，猫不是生也不是死，而是处在生跟死的叠加态—这完全违反我们的经验法则，但是在量子的世界是可行的。最近網絡上有一则贴文，「在没打开主管办公室门之前，我是处在生跟死的叠加态」，似乎比薛丁格的猫更易懂。薛丁格的波函数有一连串组合的解，然而当我们人为去量测时，依照波尔及其哥本哈根学派的解释，会造成波函数的塌陷，而得到其中的一个解，也就是量测得到一个物理量。至于还有其他的解，在下一瞬间的量测，会得到另一个物理量。所以会量测得到哪一个物理量，变成机率问题，因此在量测之前，电子是处在多个叠加态之中。爱因斯坦对于此机率性的假说非常不以为然，也因此衍生出「上帝不会掷骰子」 的名言。用人为的方法去量测量子或基本粒子的物理状态，一直是在科学界无法解决的问题，因为这些粒子的物理量都非常微小，人为的量测不免会干扰到粒子原先的状态，而造成波函数塌陷或不连续的产生，但是如果不去量测，又无从得知粒子的状态，这真是两难。1957年另一位先驱者Hugh Everett，用数学的方式将观察者也纳入波函数的计算，而得到多重世界的结果，每一个世界代表著其中的一个叠加态。也就是我们所量到的状态，是在这个世界所发生的，另外还有其他的世界有著不同的叠加态，与我们平行存在。多个平行世界或宇宙，在我们现实世界是无法想像的，但在量子的世界是有可能发生。记得在小时候看过一出电影，片名叫「联合缩小兵」（Fantastic Voyage）的科幻片。内容是描述冷战时期，美国军方为了抢救一位命在旦夕的苏联科学家，将一组人马及核动力潜艇，用尖端科技加以缩小，并用针头注射入科学家的血管，并航行到科学家的脑部，用雷射光清除其脑中的血块。过程中有很多有趣的事发生，包括科学家体内的抗体攻击缩小后的小组人员及潜艇。如果把观测者及量测设备，缩小到量子尺度，然后去量测基本粒子的物理量，如此才能得到真实的量子行为。量子纠缠又是件令人匪夷所思的事。2个纠缠过的粒子，在分开很长一段距离之后，依旧维持著超越时空的关联性，而互通有无。爱因斯坦称之为「鬼魅般的作用力」，这完全颠覆我们以力学为中心的物理学，但后来实验证实这个纠缠的作用力是存在的。要观察及理解量子的世界，唯有将观察者微缩到量子的尺度，才能得到确切的答案。在真实的世界里，虽然我们不完全掌握量子的奥秘，但基于其所表现出来的行为，仍足以借此开发出影响人类文明的工具，量子运算就是个鲜明的例子。这也许就是联合国将2025年订为国际量子科技年，背后的原因吧！

哥德尔（Kurt Friedrich Gödel；1906～1978）在现代逻辑上的成就是独特而伟大的。事实上，哥德尔的成就不仅是一座学术纪念碑，更是长久屹立于学术历史中的地标。逻辑学科因为哥德尔的成就而彻底改变其本质与发展可能性。在哥德尔的伟大成就中，他的不完备定理（Incompleteness Theorems）是数理逻辑中的基本结果，宣示形式系统的内在局限性，尤其是那些能够表达基本算术的系统。第一定理表明，任何足够强大且一致的形式系统都不可能完备，这意味著该系统内会有无法使用自身证明的真命题。第二定理进一步指出，没有一个系统能够证明自身的一致性。大型语言模型（LLM），如GPT-4，可以协助数学定理的证明，但与传统方法相比，它们仍有明显的限制。这些模型可以提出想法、建议步骤或提供解释，这些都可能在证明构建过程中发挥作用。它们能处理某些符号运算并形式化某些证明，特别是那些遵循已知模式或来自数学文献中的证明。然而，LLM无法从零开始进行复杂或新颖定理的深度推论，因为它们的回应基于数据模式，而非形式逻辑推导。一些专门设计来证明定理的AI系统，如Coq、Lean和Isabelle，依赖严格的形式逻辑，并能生成完全角式化的证明，且这些证明可经过验证确保其正确性。相比之下，大型语言模型缺乏对逻辑和数学结构的形式理解。然而哥德尔的定理表明，某些真理无法由这些AI系统确立，且复杂系统的一致性无法从系统内部证明。AI无法「打破」哥德尔定理，因为这些定理是逻辑学的基本结果。它们适用于任何具有一定复杂性的形式系统，并且已被证明无误。由于AI运行依赖形式逻辑，它同样受到哥德尔不完备定理的根本限制。尽管AI无法打破哥德尔的定理，但它能帮助探讨这些定理的影响，模拟不同的逻辑系统，并研究这些限制在各类数学框架中的具体表现。然而，AI无法独立证明复杂或新颖的定理，也无法突破哥德尔不完备定理所设下的限制。哥德尔说：「我只相信先验的真理。世界的意义在于愿望与事实的分离。数学要么对人类心智而言过于庞大，要么人类心智不仅仅是一部机器。事物本身与谈论事物之间是有区别的（I only believe in a priori truth. The meaning of world is the separation of wish and fact. Either mathematics is too big for the human mind or the human mind is more than a machine. There is a difference between a thing and talking about a thing.）在AI的协助下，我们或许能够进一步探索数学的深邃领域，扩展人类心智的理解范围。

川普（Donald Trump）二度当选为臺积电未来的营运带来高度不确定性。事实上，当美国2022年10月祭出出口管制，压制中国先进制程的发展，及2024年陆续传来英特尔（Intel）与三星电子（Samsung Electronics）的营运警讯，虽让臺积电在先进制程市占率持续提升，但也大幅提高在地缘政治及产业垄断课题上的风险，如何在川普二进白宫的四年降低本身的经营风险呢？我认为首先必须在企业愿景及产业定位做出调整：臺积电的愿景：成为全球最先进及最大的专业集成電路技术及制造服务业者，并且与我们无晶圆厂设计公司及整合元件制造商的客户群共同组成半导体产业中坚强的竞争团队。臺积电的使命：作为全球逻辑集成電路产业中，长期且值得信赖的技术及产能提供者。依当前的时空环境，臺积电的使命仍然合适，但愿景中「最先进」、「最大」、「竞争团队」这些字眼可就敏感了。作为实质无可替代的半导体制造服务龙头，愿景应已不需再著眼自身，而是从更宏观格局的半导体生态系、科技产业及科技应用生态系，乃至于当前人类社会科技文明的发展来思考，从一个关键enabler的角色，提出一个新的愿景与产业定位。基于这样的愿景与定位，衍生出与各国政府、学研界、产业界相关的合作推动项目，例如半导体人才培育、促进高影响力新兴科技发展等計劃，让臺积电不只是透过服务客户对科技发展做出「间接」贡献，而是透过与国际社会各利害关系成员的连结合作，让国际社会感受到臺积电更「直接有感」的贡献，化解不必要的敌意与忧虑。就未来四年川普主政的营运风险，相信臺积电内部早已做出种种情境的沙盘推演，我认为必须就最极端恶劣的情境，如反垄断及分拆压力、无法取得最先进设备材料等情况来预先擘划避险策略，才能有更妥善的因应做法。这边试拟两策略作为参考方向。一、 需培养竞争对手适度让利古典吕氏春秋有云「全则必缺，极则必反，盈则必亏」，太盈满必将招致亏损。臺积电独拿先进制程与封装市场，即便到美德日设厂，但缺乏第二供应来源，对美国政府来说，终究是己身半导体产业痛点及国家安全、供应链安全风险所在。昔日英特尔成为CPU霸主时，必须有超微（AMD）存在以作为第二供应来源及维持市场竞争机制。虽力积电广开制程技术授权之门的做法，引起不少争议，但若臺积电采用类似做法，愿意授权其他业者，将可让美国及各国政府心安许多。例如目前臺积电制程处于由三納米转2納米阶段，那么相对成熟的7納米是否可评估授权可行性，不见得授权给英特尔与三星，格罗方德（GlobalFoundries）未尝不是更合适的合作对象。在过去，企业经营仅需追求成长，但这几年地缘政治与黑天鹅事件冲击下，必须同步追求降低风险，甚至对臺积电来说，降低风险比追求成长更为重要。透过培养竞争对手让出部分市场，可有效降低极端风险的可能，而透过授权金的取得，应可适度降低让出市场对获利所造成的冲击。二、 进一步平衡臺美两地布局川普上任后的半年，可能是观察是否其将选举诉求转成实质政策的关键时期，如何利用这段缓冲期化解川普政府的敌意与忧虑，甚至为其塑造政治利多，就成为臺积电必须与川普团队沟通的重点，关键在于对美国的布局是否得进一步加码，淡化美国政府对先进制程与先进封装产能过度集中臺湾的隐忧。若臺积电追加在美投资设厂計劃，在面临庞大资本支出及川普对拜登（Joe Biden）《芯片与科学法案》（Chips and Science Act）补贴金额不认帐的隐忧下，考量投报率与营运风险，不见得是好的做法。那么若设立研发中心呢？臺湾政府近几年有推动外商设立研发中心的政策，例如超微数月前申请的「全球研发创新伙伴計劃」，投资金额为86.4亿元，政府与超微出资比例为38%：62%。而研发人才50%自国外引进，另50%为本地聘用。臺积电过往对于过于未来的研发相对不会过早投入，而是就客户有明确需求的技术进行研发，但当半导体技术逼近物理极限时，结构、材料、异质整合的研发挑战更为关键，在臺湾人才短缺的情况下，或可思考把一些与量产技术研发不那么直接相关，但未来会有影响的科研技术项目摆在美国，运用美国顶尖的科研人才来掌握技术生命曲线更前期的技术领域，并承诺美国政府研发中心的50%会由臺湾派遣。如此一来，对臺积电来说，投资金额远较设立晶圆厂为低，而臺湾派遣人才可透过与美国人才共事掌握更前端技术，而对美国政府来说，臺积电在美国的价值活动从制造延伸至研发，且从臺湾引入对等的顶尖人才，则是臺积电更进一步融入美国的政绩，可有效化解美国的忧虑与误解。当臺积电处于如今最顶尖的产业地位与关键战略核心，再怎么低调都无法从地缘政治风险中脱身，适度的舍才有可能换来更长远的长治久安！