汉明距离与我的偶像

我有一阵子研究电信编码，最常用的是ASCII码。后来着迷于喧腾多年的「英国麦田圈图案」(Crop circle) 。麦田圈号称是外星人的口令，解密后会变成ASCII码。但精研麦田圈后，发现和ASCII码无关，颇为失望。ASCII涵盖了一些控制码(Control Code)。例如end of address (EOA), end of message (EOM), end of transmission (EOT)等等。这些控制码的「汉明距离」(Hamming Distance)会尽量远离，以免混淆误认。

「汉明距离」是美国数学家汉明(Richard Wesley Hamming) 的发明，属于信息理论 (Information Theory)范畴，用来量测两个长度相同的字串的差异程度。简而言之，「汉明距离」系指同一位置不同字元的数目(the Hamming distance between two strings of equal length is the number of positions at which the corresponding symbols are different)。

汉明距离可用一个简单的程序来计算。维基百科登载一个以Python语言写的Hamming distance程序，量测两个字串s1及s2之距离，如下所示。看不懂的读者诸君，只要学我，在一旁鼓掌称赞即可。

def hamming_distance(s1, s2):

     assert len(s1) == len(s2)

     return sum([ch1 != ch2 for ch1, ch2 in zip(s1, s2)])

汉明将他的数学研究成果应用于计算机科学和电信，有重要贡献。他于1942年获得伊利诺伊大学香槟分校的博士学位。1945年他参加曼哈顿计划，计算物理学家所提供的方程序，以判断引爆原子弹会否燃烧大气层。他计算后的结论是，不会燃烧，安心投弹可也。无此疑虑后，原子弹才开始试验。

二次大战结束后，他到贝尔实验室工作整整30年。在这段期间，他曾经和「信息理论之父」夏农(Claude Elwood Shannon)同一间办公室。夏农主攻信息理论(Information Theory)，而汉明则专攻编码理论(Coding Theory)，彼此互相砥砺切磋，两人都成为该领域的巨人。

夏农一直是我辈通讯学者的偶像，我在麻省理工学院电机系看到他的铜像。汉明则一直活跃于电脑界，和莫奇利(John Mauchly)是ACM (Association for Computing Machinery)的共同发起人，汉明后来并成为ACM的总裁。