量子电脑与净零

1981年，理察·费曼( Richard P. Feynman, 1918~1988)在一场研讨会中提出「以电脑模拟物理」(Simulating physics with computers)的观点，这是他主张量子运算的滥殇。

当时还是用终端机连接主机的日子，PC尚只有扬帆待发之势，然而钻研计算及物理的人已经开始探索计算终究能到达什麽样的限度。

这时期的工作还有1982年E. Fredkin和Tommaso Toffoli的〈Conservative logic〉与C. H. Bennet的〈The thermodynamics of computation—a review〉。这些都是讨论计算会面临的物理极限的问题。Toffoli后来也投入量子计算，有一个三位元量子闸以他为名：托佛利闸(Toffoli gate)

Bennet的讨论催生费曼在1986年的论文〈Quantum Mechanical Computers〉，这是他继1981年提出用量子计算模拟量子现象论文之后的计算系列作品。此篇主题是要讨论物理对于计算是否有加诸什麽样的终极限制？他的答案是除了晶格(描述晶体结构的几何空间)所造成的尺寸限制外，基本上是没有的。

但是这个讨论也导向一个议题：热耗散。现在半导体的制程开发和产品设计最大的限制就是热耗散。为什麽CPU没有依4核、8核这样的趋势无限制的加上去？原因是在个人使用的计算工具上，一个业界的共识是功率不要超过100W。云端服务器目前最高的平行运算能力是256核，但是功率高达600W，这显然要有系统提供的环境才能支持运作。

在费曼写作上述文章时，半导体制程的线幅大概在3~5微米之间，芯片发热已然是需要顾虑的议题。

此时，芯片发热的主要来源在于切换0、1状态中的电压差经过电阻，后来电荷在金属中的长距离传递也成为热耗散的原因之一。

但是除了焦耳热(Joule heat)之外，传统电脑以逻辑闸来运算还有另一个显着的问题：每次运算几乎都有信息的流失，譬如用AND gate，有2个输入，但是只有1个输出，运算后少了1个位元的信息。

信息的丧失意味着熵值会增加，在热力学中熵值的增加进一步产生热能，而热能的来源最终要追溯到电能；也就是说，传统的计算注定要因为流失信息而耗能。1个位元丧失所耗散的热能为kTln2，其中k为波兹曼常数、T为温度。

在1986年，操作1个逻辑闸其实需要10的10次方kT的能量，相对之下信息流失所耗散的热能其实微不足道，只有理论上的意义。

卅几年过去了，半导体有长足的进步：电压降低、开关速度降到次奈秒、电荷传输长度大幅缩短，这使得信息流失的能量在总功耗中提升到一个比较可见的比例，预计未来这个比例将因半导体技术的进步会更进一步提升。

费曼在这篇论文中首先要讲的是传统计算其实是可以不丢失信息的，只是得背负传递、保存许多冗余信息的代价。

量子计算则不会因为运算而耗散热能，它本质上是有多少量子位元进来，就有多少量子位元出去。量子逻辑闸是可逆的(reversible)，也就是说逻辑闸将1个量子位元从状态A作用变成状态B，则将状态B用同一逻辑闸的反作用，就可以回复成状态A。

追究其根本原因，量子力学有时间反转对称(time reversal symmetry)。量子计算过程中，理论上不会产生废热，因为没有信息的流失。

量子计算还有其他节能的优点。

首先，计算速度上最多有指数型的加速，这个优势在大型的传统计算中可能转换成巨大数量级时间的节省，耗电也有数量级的降低。

再者，量子计算基本上是in-memory computing，也就是说，数据的处理是在数据储存的同一地方进行。

传统计算的冯纽曼(von Neumann)架构要执行计算时，信息得先从永久储存(NAND)中提取，放入暂存(DRAM)中，再移至处理器运算。运算结果再依反方向传递，最终送至永久储存器中安置。这个操作中的能耗有绝大部分是用于信息的往返传输，真正用于计算的能量少之又少。

节省这些无谓的反覆传输所造成的能耗是现在计算的当务之急，办法之一就是在存储器中就地计算，所以in-memory computing现在成为半导体的显学之一。量子计算丽质天生，恰好就是in-memory computing，原始输入、运算及计算结果输出都在同一群量子位元上进行。

虽然量子计算有许多天生优点，但是现在实际进展到什麽地步了呢？

目前的量子电脑在绝大部分的计算能力上与DT CPU(如AMD Ryzen)或AI常用的GPU(如NVIDIA A100)还无法与之比拟，前者功率在100W以下，后者功率在300~400W之间，端赖于型号及使用。常与量子电脑如影随形的稀释制冷机(dilution refrigerator，可提供绝对零度环境) Bluerfors功率为17kW，如再加上冷却用水所需电源将达近20kW。另外用于高速测量计算结果的仪器大概还要多出6kW，二者功率总和比前述传统计算设备的功率大概高2个数量级！

不用稀释制冷机的室温量子计算是一个未来可以考虑的选项。目前的主要量子位元形式中，光子和离子陷阱都有可能在室温底下运作。事实上，已有4个量子位元的室温光子量子电脑成功展示，虽然光子量子电脑本身不是in-memory computing，但是光子在传递时理论上也不会耗能。当然，可以达到实用阶段的量子计算机因平方加速或指数型加速在节能方面才是最终极的解决方案。

这个跟目前进行得如火如荼的净零有什麽关系？碳税及碳边境调整机制 (Carbon Border Adjustment Mechanism；CBAM)虽已兵临城下，但是碳中和的目标定在2050年－远在28年之后，所以要有短、中长期的方案。短期内喊得最响的方法之一是AI净零，但这只能是个短期方案。

碳排的来源依次是发电、工业、运输及建筑，目前发电几乎占4成。AI的占总用电比例预计会从目前的个位数百分比，会持续提升到2050年的双位数百分比，AI本身迟早也会变成被净零的对象。

费曼在约莫40年前开始思索量子计算及其运算可逆性的问题，在今日犹尚未瓜熟蒂落，对于近30年后的事，我们怎能不早为之计？