「教堂」的兰达

我实作物联网平台IoTtalk，设计一个机制，很适合执行兰达函式(λ-function)。对于「兰达」，我一直情有独锺。

在1986年9月，我在西雅图的华盛顿大学接触到第一堂计算机理论课。授课教授Paul Yang一直提到「教堂的兰达、图灵的机」，彷佛是江湖黑话，帮派切口。左顾右盼，四周的白人同学听得津津有味，谈笑有鸿儒，频频点头，我则是一头雾水，犹如鸡立鹤群之白丁，也不敢发问，怕闹笑话。

下课后冲到图书馆翻书，想搞懂啥是教堂的兰达。最后搞懂，教堂 (Church)是人名，翻译为「邱奇」。邱奇(Alonzo Church)是数学家，也是图灵(Alan Mathison Turing)的指导教授。1930年，邱奇以数学逻辑为基础，提出兰达演算法(λ-calculus)，以变量绑定和替换的规则，发展出基于函式(function)以及递回机制的形式系统。λ-calculus是一个通用的计算模型，强调函式变换规则的运用，而非实现它们的具体机器。

邱奇的学生图灵也发表了一个简单形式的抽象装置，后人称为「图灵机」 (Turing Machine)，是能力和兰达演算法能力相同的计算模型。图灵机的执行龟速，没有实际用途，但引导后人想像，这种机器能解决运算问题。

图灵严谨的证明出，我们不可能用一个演算法来决定一部指定的图灵机是否会停机。邱奇在λ-calculus方面相等的证明比图灵的发表早了几个月(老师还是比较厉害)。不过图灵的做法比邱奇直观，更易于理解。

当年被认为不直观的λ-calculus衍生出λ-function，反而实际应用于现代程序语言如Java、C#及Python。原因是λ-calculus清晰地定义何谓「可计算函式」。任何可计算函式都能以λ-function表达并据以求值，相当于单一磁带图灵机的计算过程。λ-function是匿名函式，不需要定义名称，只有一行运算式，语法非常简洁，功能强大，适用于小型的运算。

我设计的IoTtalk物联网平台以Python实作，并以图形化使用者界面将物联网设备(传感器与制动器)以图符(icon)形式呈现。IoT图符间可连线，我在连线间画了一个小圈圈。当初设计这个小圈圈，是一个产生λ-function的机制，借此写出优雅的函式。只可惜部分IoTtalk使用者不晓得我的苦心，老是写冯纽曼(von Neumann)架构的驽钝函式，我的俏媚眼做给瞎子看，只能徒呼负负。